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sistema de funciones implicitas

Función implícita.

Una función y (x) se llama implícita cuando está definida de la forma F (x, y) = 0 en lugar de la habitual.
Por ejemplo, puede probarse que la siguiente ecuación define una función implícita en cierta región de entre las variables x e y:

y a la 3+y a la 2 +5xy+x al cuadrado+x+y =0
Diferenciación :

Para poder derivar una función implícita se usa la Regla de la cadena, en el caso de la variable independiente no hay problema ya que se deriva directamente, para la variable dependiente se considera como una función que a su vez está en función de la variable independiente:

Dada una función: F ( X,Y) implícita, si queremos calcular la derivada de y respecto de x: dy sobre ,dx=f' (x).
Si consideramos y= f (x) es una función en términos de la variable independiente x y G ( Y) es una función en términos de la variable dependiente y, dado que Y = f ( x )

entonces para obtener la derivada:Dx( G( y))=Dx(G(F(X)))=G'(f(x))(f'(x)).

Los medios de comunicación
Son instrumentos en constante evolución. Muy probablemente la primera forma de comunicarse entre humanos fue la de los signos y señales empleados en la prehistoria , cuyo reflejo en la cultura material: son las distintas manifestaciones del arte prehistórico. La aparición de la escritura se toma como hito de inicio de la historia .

A partir de ese momento, los cambios económicos y sociales fueron impulsando el nacimiento y desarrollo de distintos medios de comunicación, desde los vinculados a la escritura y su mecanización (imprenta -siglo XV-) hasta los medios audiovisuales ligados a la era de la electricidad (primera mitad del siglo XX) y a la revolución de la informática y las telecomunicaciones (revolución científico-técnica o tercera revolución industrial -desde la segunda mitad del siglo XX-), cada uno de ellos esenciales para las distintas fases del denominado proceso de globalización .